2桁の2進数x1x2が表す整数をxとする。 2進数x2x1が表す整数を、xの式で表したものはどれか。 ここで、int(r)は非負の実数rの小数点以下を切り捨てた整数を表す。
| ア |  |
イ |  |
|
| ウ |  |
エ |  |
答え ウ
【解説】
整数xをx1とx2の計算式で表すと
x = x1×2 + x2
になる。
整数x2x1を計算式で表すと
x2×2 + x1
になるので、これをxを使って表すには、まずxを2倍にして
x×2 = x1×4 + x2×2
これから、x1×3を引けばよく、ここで、int(r)は非負の実数rの小数点以下を切り捨てた整数なので
int(x/2) = int((x1×2 + x2)/2) = x1
になり、
x1×3 = 3int(x/2)
であり、結果
x2x1 = 2x - 3int(x/2)
(ウ)になる。
【キーワード】
・2進数
- 2進数
数値の表現方式で、出現する数字は0と1であり、10進数の0、1、2、3、4は2進数で0、1、10、11、100と表現できる。
2進数のメリットは、OnとOffで表現できるため、コンピュータの中で使用しやすい。
ただ、けた数が多くなっていまうため(10進1024が10けたになる)、人が考えるときには2進数4けたをまとめて16進数(0〜9、A〜F)で扱うことが多い。
もっと、「2進数」について調べてみよう。
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