平成21年 春期 ITパスポート 問7

いずれも時価100円の四つの株式があり、そのうちの一つに投資したい。
経済の成長が高成長、中成長、低成長の場合、それぞれの株式の予想値上がり幅が表のとおりであるとき、値上がり幅の期待値が最も高い株式はどれか。
ここで、高成長、中成長、低成長になる確率はそれぞれ0.4、0.4、0.2であり、経済が成長しない場合は考えないものとする。

単位 円
株式 高成長 中成長 低成長
A 20 10 15
B 30 20 5
C 25 5 20
D 40 10 -10

 ア  A  イ  B  ウ  C  エ  D


答え イ


解説
値上がり幅の期待値求める式は

値上がり幅の期待値 =(高成長の値上がり幅×高成長になる確率)
+(中成長の値上がり幅×中成長になる確率)
+(低成長の値上がり幅×低成長になる確率)
なので、各株式に対し値上がり幅の期待値を求める。
 A  20×0.4+10×0.4+15×0.2=15
 B  30×0.4+20×0.4+5×0.2=21
 C  25×0.4+5×0.4+20×0.2=16
 D  40×0.4+10×0.4+(-10)×0.2=18
したがって、値上がり幅の期待値の最も大きいのはB(イ)になる。


キーワード
・期待値

キーワードの解説
  • 期待値
    条件により異なった結果が得られるような場合に、各結果になる確率と各結果の見込み値を掛けて総和をとったものである。
    期待値どおりの結果が得られるわけでなく、試行を繰り返すと期待値に近い値を得ることができる。

もっと、「期待値」について調べてみよう。

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