平成22年 秋期 ITパスポート 問82

a、b、c、d、e、fの6文字すべてを任意の順で一列に並べたとき、aとbが両端になる場合は、何通りか。

 ア  24  イ  30  ウ  48  エ  360


答え ウ


解説
求める文字列には、“axxxxb”と“bxxxxa”があり、中間の“xxxx”はc、d、e、fの4つの文字の順列なので、文字列の種類は
 4! = 4×3×2×1 = 24通り
である。
これに、最初がaの場合と、bの場合があるので2倍して、答えは48通り(ウ)になる。


キーワード
・順列・組合せ

キーワードの解説
  • 順列・組合せ
    要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
    例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。

もっと、「順列」について調べてみよう。

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