平成22年 春期 ITパスポート 問11

ある市場が今後、拡大、現状維持、縮小する場合の商品A、B、Cの販売利益が表のとおり見込まれており、拡大、現状維持、縮小する確率がそれぞれ0.2、0.5、0.3であるとき、どの商品を販売すると予想利益が最高となるか。
ここで、商品の予想利益は販売利益の期待値から開発コストを差し引いたものとし、各商品A、B、Cの開発コストはそれぞれ20億円、10億円、15億円とする。

単位 億円
商品 拡大 現状維持 縮小
A 60 50 40
B 80 40 20
C 100 40 0

 ア  A  イ  B
 ウ  C  エ  A、B、Cどれでも同じ


答え イ


解説
各商品の予想利益を求める式は
 ( 拡大時の販売利益×拡大する確率 + 現状維持時の販売利益×現状維持する確率 + 縮小時の販売利益×縮小する確率 ) - 開発コスト
である。
それぞれの商品の予想利益は

  • 商品A
    ( 60×0.2 + 50×0.5 + 40×0.3 ) - 20 = 29
  • 商品B
    ( 80×0.2 + 40×0.5 + 20×0.3 ) - 10 = 32
  • 商品C
    ( 100×0.2 + 40×0.5 + 0×0.3 ) - 15 = 25
したがって、予想利益が最も高いのは商品B(イ)である。


キーワード
・期待値

キーワードの解説
  • 期待値
    条件により異なった結果が得られるような場合に、各結果になる確率と各結果の見込み値を掛けて総和をとったものである。
    一度の試行で必ずしも期待値どおりの結果が得られるわけではなく、試行を繰り返すと期待値に近い値を得ることができる。

もっと、「期待値」について調べてみよう。

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