二つの集合AとBにおいて、常に成立する関係を記述したものはどれか。
ここで、(X ∩ Y )は、X とY の共通部分(積集合)、(X ∪ Y )はX 又はY の少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。
| ア | (A ∩ B)は、Aでない集合の部分集合である。 |
| イ | (A ∩ B)は、Aの部分集合である。 |
| ウ | (A ∪ B)は、(A ∩ B)の部分集合である。 |
| エ | (A ∪ B)は、Aの部分集合である。 |
答え イ
【解説】
集合Aと集合Bの関係には
- 二つの集合に共通部分がない場合
- 二つの集合に共通部分がある場合
- 一方の集合が他方の部分集合になっている場合
【キーワード】
・集合
- 集合
ここでいう『集合』は数学的な意味で、幾つかのものの集まりのことを集合という。
集合は、その条件に合う要素が1つの場合でも集合と呼ぶ。また、1つも条件に合うようそがないときは空集合と呼ぶ。(数学的な意味でない集合とは少し異なる。)
ある集合に対し、それに属していないものの集合を補集合といい。2つの集合で一方が他方をすべて含まれてしまう場合、部分集合という。
また、2つの集合の共通部分(集合)を積集合、2つの集合を合わせたものを和集合という。
もっと、「部分集合」について調べてみよう。
戻る
一覧へ
次へ