平成23年 秋期 応用情報技術者 午前 問3

符号長7ビット、情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を、次のとおりとする。
受信した7ビットの符号語x1x2x3x4x5x6x7(xk = 0又は1)に対して

 c0 = x1 + x3 + x5 + x7
 c1 =  x2 + x3 + x6 + x7
 c2 =  x4 + x5 + x6 + x7
 (いずれもmod2での計算)

を計算し、c0c1c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には、
 i = c0 + c1×2 + c2×4
を求めて、左からi ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。

 ア  1000001  イ  1000101  ウ  1001101  エ  1010101


答え エ


解説
c0c1c2を求めると

 c0 = x1 + x3 + x5 + x7 = 1 + 0 + 1 + 1 = 1
 c1 =  x2 + x3 + x6 + x7 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1
 c2 =  x4 + x5 + x6 + x7 = 0 + 1 + 0 + 1 = 0

で、0でないもがあるので、i をもとめると
 i = c0 + c1×2 + c2×4 = 1 + 1×2 + 0×4 = 3
ので、x3を反転させて0から1にすると、訂正後の符号後は1010101(エ)になる。


キーワード
・ハミング符号

キーワードの解説
  • ハミング符号
    データの誤り検出と訂正を行うための付加情報。
    ハミング符号では2ビットの誤り検出と、1ビットの誤り訂正を行うことが可能です。

もっと、「ハミング符号」について調べてみよう。

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