紙の大きさの規格は図のような相似形であり、例えばA判用紙では、A3の面積の半分がA4になるという関係にある。
コピー機でA4サイズの原稿をA3サイズに拡大コピーするためには、どの拡大率(%)を選んだらよいか。
ここで、拡大率は長い辺同士の比率を表す。
| ア | 122 | イ | 141 | ウ | 150 | エ | 200 |
答え イ
【解説】
A4の用紙の長辺長さをm 、短辺の長さをn とするとA4の用紙の面積は
m ×n
になります。
A3の用紙の短辺の長さはA4の長辺と同じなのでm になるので、長辺の長さはA3の用紙の面積がA3の2倍なので
2n
になります。
A4とA3は相似形なので長辺と短辺の比は同じになるので
m :n = 2n :m
2n2 = m2
√2n = m
なので、m はn の約1.41倍になるので、コピー機の倍率としては141%(イ)になります。
【キーワード】
・ISO 216
- ISO 216
紙の寸法を規定する国際規格でAシリーズ(A0〜A10)とBシリーズ(B0〜B10)があります。
紙の寸法の規格には、これ以外にISO 269があり、ここでは封筒用のCシリーズ(C0〜C10、C7/6、DL)などがあります。
それ以外にも日本ではAB判、四六判、三五判、菊判などがあり、アメリカではレターやタブロイドといった規格が使われています。
もっと、「紙の寸法」について調べてみよう。
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