平成23年 春期 応用情報技術者 午前 問24

NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Z を表す式はどれか。
ここで、論理式中の・は論理積、+は論理和、X X の否定を表す。

 ア  X Y  イ  X +Y  ウ  X Y  エ  X +Y


答え イ


解説
問題の回路に番号を振る


入力がA B のNAND素子の出力を式にするとA B になる。
aのNAND素子は入力が両方ともX なので出力は、X X になる。ここで、X X =X なので、X X =X になる。
同様に、bのNAND素子の出力はY になる。
cのNAND素子の入力はX Y になり、X Y はド・モルガンの法則でX +Y なので、cの出力(Z )はX +Y (イ)になる。


キーワード
・論理回路

キーワードの解説
  • 論理回路
    デジタル(0と1)の回路です。
    論理回路で使用する記号としては、問題の論理積(AND)・論理和(OR)・否定(NOT)と、排他的論理和(XOR)を理解していれば、後はこの応用で表現できます。否定論理積(NAND、Not AND)などです。(排他的論理もAND、OR、NOTの組合せで表現できますが、排他的論理和として理解しましょう。)

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