プロジェクトメンバーA、B、Cの3者間で直接一対一でコミュニケーションをする場合には、A〜B間、B〜C間、C〜A間の三つの伝達経路が存在する。
7人でコミュニケーションする場合の伝達経路は最大で幾つになるか。
| ア | 7 | イ | 14 | ウ | 21 | エ | 43 |
答え ウ
【解説】
7人の任意の2人を結んだ線をすべて書きそれを数えればいいので
21(ウ)になる。
または、7人の中から1対1の2人組が幾つあるかということなので、これは組合せの問題であり、式で表すと7C2であり、これを解くと
7C2=(7×6)÷(1×2)=21
(ウ)になる。
【キーワード】
・順列・組合せ
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「順列・組合せ」について調べてみよう。
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