2進数に変換したとき、有限小数で表現できる10進数はどれか。
| ア | 0.1 | イ | 0.2 | ウ | 0.4 | エ | 0.5 |
答え エ
【解説】
10進小数を2進小数に変換するときの関係式は、10進小数をx 、2進小数をy とすると
x ÷10m = y ÷2n(m, nは1以上の任意の自然数)
y = (x ÷10m)×2n
となる。
これは10進小数x に2や4(22)、8(23)をかけるとy が求まり、この時のy が整数であればいいので、計算するとこれを満足するのは、0.5(y = 0.5×2 = 1、エ)である。
【キーワード】
・有限小数
- 有限小数
0.1や0.125のように有限桁で表現できる小数を有限小数といいます。
円周率や2の平方根、1/3のように有限の桁数で表現できないものは無限小数になります。
また、無限小数のうち同じ形の数字の並びが繰り返し出てくるものを循環小数といいます。
もっと、「有限小数」について調べてみよう。
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