平成24年 秋期 基本情報技術者 午前 問15

図のような、稼働率P のシステムで構成された多重化システム全体の稼働率を表す式はどれか。
ここで、並列の部分は、どちらか一方が稼働していればよいものとする。

　ア 　1 - (1 - P )(1 - P2)2 　イ 　P {1 - (1 - P )4}
　ウ 　P {1 - (1 - P )2}2 　エ 　P {1 - (1 - P2)2}

答え　エ

【解説】
まず、システムが直列に接続した部分の稼働利率はP2である。
　
つぎに、この部分が並列に接続した部分の稼働率は1 - (1 - P2)(1 - P2) = 1 - (1 - P2)2である。
　
したがって、システム全体の稼働率はP {1 - (1 - P2)2}(エ)である。

【キーワード】
・稼働率の計算

【キーワードの解説】
  • 稼働率の計算
    複数の装置で構成されるシステムにおいて、
    • 直列で接続された装置の稼働率は、全ての装置が動作していないといけないので、全ての装置の稼働率の積になる。
    • 並列で接続された装置の稼働率は、いずれかの装置が動作していればいいので、(1 - 全ての装置が同時に停止する割合(率))になる。
    例えば、装置AとBの稼働率が、それぞれa、bであるとき
    • 装置A、Bを直列に接続したときの稼働率はa×bになる。
    • 装置A、Bを並列に接続したときの稼働率は1-(1-a)×(1-b)になる。

もっと、「稼働率」について調べてみよう。

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