平成24年 秋期 応用情報技術者 午前 問26

六つのタプルから成る関係Rの単一の属性間において成立する全ての関数従属性を挙げたものはどれか。
ここで、X→Yは、XがYを関数的に決定することを表す。

R
A B C
300 阿部商店 3
300 阿部商店 3
400 鈴木商店 2
400 鈴木商店 2
500 鈴木商店 1
500 鈴木商店 1

　ア 　A→B
　イ 　A→C, C→A
　ウ 　A→B, A→C, C→A, C→B
　エ 　A→B, A→C, B→C, C→A, C→B

答え　ウ

【解説】
それぞれの関係について考えます。

  • Aが300ならBは阿部商店、400なら鈴木商店と決まるので、A→Bは成立します。
  • Aが300ならCは3、400なら2決まるので、A→Cは成立します。
  • B鈴木商店の場合、Aは400か500のいずれかなので、B→Aは成立しません。
  • B鈴木商店の場合、Cは2か1のいずれかなので、B→Cは成立しません。
  • Cが3ならAは300、2なら400と決まるので、C→Aは成立します。
  • Cが3ならBは阿部商店、2なら鈴木商店と決まるので、C→Bは成立します。
したがって、A→B, A→C, C→A, C→B(ウ)になります。

【キーワード】
・関数従属

【キーワードの解説】
  • 関数従属
    2つの集合の間で、一方の属性集合の値(の集合)がもう一方の属性集合の値を関数的に決定するという、関係のことを関数従属といいます。
    関数従属には、幾つかの特性があって
    • 増加:X→Yならば、XZ→YZ
    • 推移性:X→YかつY→Zならば、X→Z
    • 結合:X→YでありX→Zならば、X→YZ
    • 分解:X→YZならば、X→YかつX→Z
    などがそうです。

もっと、「関数従属」について調べてみよう。

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