負の整数を2の補数で表現するとき、8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。
| ア | -256〜255 | イ | -255〜256 | |
| ウ | -128〜127 | エ | -127〜128 |
答え ウ
【解説】
8ビットの2の補数では先頭ビットが正負の符号になり、正の数は
0000 0000(0)、0000 0001(1)、0000 0010(2)、…、0111 1111(127)
になり、負の数は
1111 1111(-1)、1111 1110(-2)、1111 1101(-3)、…、1000 0000(-128)
になるので、その範囲は-128〜127(ウ)です。
(nビットの数の範囲は、-2n-1〜2n-1-1になります。)
【キーワード】
・2の補数
- 2の補数
2の補数はコンピュータの世界で負の数を表現として使われる方法です。
負の数を2の補数で表現する場合は、その数字の絶対値を2進数に変換し、その2進数の各けたの0・1を反転させ、それに1を加えることで求めることができます。
負の数から、その絶対値を求めるのも手順は同じです。
2の補数の場合、最上位ビットは符号になります。0ならば正の数、1ならば負の数です。
2の補数を使用するメリットは、加算処理で正・負を考えずに計算きることです。
もっと、「2の補数」について調べてみよう。
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