平成24年 春期 基本情報技術者 午前 問1

次の10進小数のうち、8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。

 ア  0.3  イ  0.4  ウ  0.5  エ  0.8


答え ウ


解説
10進小数を8進小数に変換するときの関係式は、10進小数をx 、8進小数をy とすると
 x ÷10m = y ÷8n(m, nは1以上の任意の自然数)
 y = (x ÷10m)×8n
となる。
これは10進小数x に8や64(82)、512(83)をかけるとy が求まり、この時のy が整数であればいいので、計算するとこれを満足するのは、0.5(y = 0.5×8 = 4、ウ)である。


キーワード
・有限小数

キーワードの解説
  • 有限小数
    0.1や0.125のように有限桁で表現できる小数を有限小数といいます。
    円周率や2の平方根、1/3のように有限の桁数で表現できないものは無限小数になります。
    また、無限小数のうち同じ形の数字の並びが繰り返し出てくるものを循環小数といいます。

もっと、「有限小数」について調べてみよう。

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