プロジェクトの参加メンバーが、それぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。
このとき、プロジェクトの参加メンバー数と情報の伝達を行うために必要な経路の数との関係に関する記述として、適切なものはどれか。
| ア | 参加メンバーが1人増えた場合の経路の数の増分は、元の参加メンバーが多いほど大きくなる。 |
| イ | 参加メンバーが1人増えると経路の数は必ず一つ増加する。 |
| ウ | 参加メンバー数xと経路の数yの関係はy = x!で表される。 |
| エ | 参加メンバー数xと経路の数yの関係はy = x2で表される。 |
答え ア
【解説】
プロジェクトのメンバーの数がn とすると、情報の伝達のための経路の数を求める式は
n C2 = n ×(n - 1)÷2
になる。
この式は、n が1大きくなると増分は、n が大きいほど大きくなる。
【キーワード】
・順列・組合せ
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「順列・組合せ」について調べてみよう。
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