aを正の整数とし、b=a2とする。 aを2進数で表現するとnビットであるとき、bを2進数で表現すると高々何ビットになるか。
答え イ
【解説】 nけたの正の整数aと、mけたの正の整数bを乗算(a×b)したときのけた数はそれぞれの数字のけた数の和(n+m)を超えることはありません。 この性質は10進数に限ったことではなく、2進数、16進数などでも同じです。 また、2進数では必ずけた数の和になります。 問題では2進数nビット(けた)の正の整数aを二乗したときのけた数ですから、 (n+n)=2n (イ)になります。
【キーワード】 ・2進数 ・ビット ・高々
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