平成25年 春期 応用情報技術者 午前 問16

3台の装置X〜Zを接続したシステムA、Bの稼働率について、適切なものはどれか。
ここで、3台の装置の稼働率は、いずれも0より大きく1より小さいものとする。

A
B

 ア  各装置の稼働率の値によって、AとBの稼働率のどちらが高いかは変化する。
 イ  常にAとBの稼働率は等しい。
 ウ  常にAの稼働率が高い。
 エ  常にBの稼働率が高い。


答え エ


解説
装置Xの稼働率をx、装置Yの稼働率をy、装置Zの稼働率をzとして、システムAとBの稼働率を求める式は

  • システムA
    (1 - (1 - x)(1 - y))z = xz + yz - xyz …(1)
  • システムB
    1 - ( 1 - xz)(1 - y) = xz + y - xyz …(2)
になり、各システムの稼働率を比較すると
 システムAの稼働率:システムBの稼働率 = xz + yz - xyz:xz + y - xyz
になり、この大小を比較するので両辺に共通なxzとxyzを消すと
 yz:y
になり、さらに両辺をyで割ると
 z:1
になる。
ここで、各装置の稼働率は0より大きく1より小さいから、z < 1なので、システムAとBの稼働率を比較すると常にシステムBの稼働率が高い(エ)になる。


キーワード
・稼働率

キーワードの解説
  • 稼働率
    修理可能な機器や部品などが、ある特定の時間(瞬間)に機能を維持している確率(瞬間稼働率)、または規定の時間で機能を維持している確率(平均稼働率)のことです。
    値としては0〜1で、稼働率が1ならば故障している時間がないことになります。
    また、ある装置の稼動率をx とすると、その装置の故障率は(1 - x )になります。

もっと、「稼働率」について調べてみよう。

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