平成27年 秋期 応用情報技術者 午前 問1

0以上255以下の整数n に対して、
 
と定義する。
next(n )と等しい式はどれか。
ここで、x AND y 及びx OR y は、それぞれx y を2進数表現にして、けたごとの論理積及び論理和をとったものとする。

 ア  (n +1)AND 255  イ  (n +1)AND 256
 ウ  (n +1)OR 255  エ  (n +1)OR 256


答え ア


解説

 ア  『(n +1)AND 255』は、255を2進数で表すと“1111 1111”なので、n =0のとき、next(n )=1になり、n =255のとき、next(n )=0になり、定義と一致する。
 イ  『(n +1)AND 256』は、256を2進数で表すと“1 0000 0000”なので、n =0のとき、next(n )=0になり、定義と一致しない。
 ウ  『(n +1)OR 255』は、255を2進数で表すと“1111 1111”なので、n =0のとき、next(n )=255になり、定義と一致しない。
 エ  『(n +1)OR 256』は、256を2進数で表すと“1 0000 0000”なので、n =0のとき、next(n )=257になり、定義と一致しない。


キーワード
・論理積
・論理和

キーワードの解説
  • 論理積(AND)
    論理積とは2つの2進数で両方が1なら結果が1になります。
    すなわち、0 AND 0=0、0 AND 1=0、1 AND 0=0、1 AND 1=1です。
  • 論理和(OR)
    論理和とは2つの2進数でどちらかが1なら結果が1になります。
    すなわち、O OR 0=0、0 OR 1=1、1 OR 0=1、1 OR 1=1です。

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