次に示す手順は、列中の少なくとも一つは1であるビット列が与えられたとき、最も右にある1を残し、ほかのビットをすべて0にするアルゴリズムである。
例えば、00101000が与えられたとき、00001000が求まる。aに入る論理演算はどれか。
| 手順1 | 与えられたビット列Aを符号なしの2進数と見なし、Aから1を引き、結果をBとする。 |
| 手順2 | AとBの排他的論理和(XOR)を求め、結果をCとする。 |
| 手順3 | AとCの a を求め、結果をAとする。 |
| ア | 排他的論理和(XOR) | イ | 否定論理積(NAND) | |
| ウ | 論理積(AND) | エ | 論理和(OR) |
答え ウ
【解説】
与えられたビット列A = 00101000として手順どおりに実行してみます。
手順1
B = A - 1 = 00101000 - 1 = 00100111
手順2
C = A XOR B = 00101000 XOR 00100111 = 00001111
手順3
AとCから00001000を求めるので、ア〜エの演算を試してみます。
- ア(XOR)
A XOR C = 00101000 XOR 00001111 = 00100111 - イ(NAND)
A NAND C = 00101000 NAND 00001111 = 11110111 - ウ(AND)
A AND C = 00101000 AND 00001111 = 00001000 - エ(OR)
A OR C = 00101000 OR 00001111 = 00101111
【キーワード】
・排他的論理和
・否定論理積
- 排他的論理和(eXclusive OR、XOR)
2進数の演算で、2つの値が異なるとき1に、同じとき0になります。
0 XOR 0=0、0 XOR 1=1、1 XOR 0=1、1 XOR 1=0 - 否定論理積(Not AND、NAND)
論理積(AND)の否定です。論理積を求めその結果の0と1を入れ替えて求めます。
もっと、「論理演算」について調べてみよう。
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