桁落ちの説明として、適切なものはどれか。
| ア | 値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において、有効桁数が大幅に減ってしまうことである。 |
| イ | 演算結果が、扱える数値の最大値を超えることによって生じる誤差のことである。 |
| ウ | 浮動小数点数の演算結果について、最小の桁より小さい部分の四捨五入、切上げ又は切捨てを行うことによって生じる誤差のことである。 |
| エ | 浮動小数点の加算において、一方の数値の下位の桁が結果に反映されないことである。 |
答え ア
【解説】
| ア | 桁落ちの説明です。 |
| イ | 桁あふれ(オーバフロー)の説明です。 |
| ウ | 丸め誤差の説明です。 |
| エ | 情報落ちの説明です。 |
【キーワード】
・けた落ち
- けた落ち
コンピュータの有効けた数の制限から発生する誤差の一つで、ほぼ等しい値の数値の減算を行った場合、有効けた数が減少すること。
有効けた数8けたで√1000 - √999を計算すると
√1000 = 31.6227766…≒ 31.622777
√999 = 31.6069612…≒ 31.606961
式の通りに計算すると
√1001 - √999 = 31.622777 - 31.606961 = 0.015816
になり、有効けた数が5けたになってしまう。(けた落ちが発生した。)
もっと、「けた落ち」について調べてみよう。
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