平成28年 秋期 ITパスポート 問28

倉庫A、Bにある在庫の全量を店舗C、Dに輸送する。
倉庫A、Bの在庫量がそれぞれ35個、15個、店舗C、Dの必要量がそれぞれ20個、30掴であり、各倉庫から各店舗への1個当たりの輸送費が表のとおりであるとき、最小となる総輸送費は何万円か。

単位 万円/個
店舗C 店舗D
倉庫A 4 2
倉庫B 2 1

 ア  85  イ  100  ウ  110  エ  125


答え ウ


解説
輸送費用を最小にするには倉庫から店舗までの輸送費の表から最大の組合せをより少なくするとよいので、まず倉庫Aから店舗Cへの輸送を最小にすることを考えると、倉庫Aの在庫は35個で店舗Dの必要量が30個なので、倉庫Aの在庫は店舗Dに30個、店舗Cに5個輸送することになるリ、この時の輸送費用は
 5個×4万円/個 + 30個×2万円/個 = 80万円
になる。
残りの在庫は倉庫Aにあり、倉庫Aの在庫15個はすべて店舗Cに輸送することになるので、この輸送費用は
 15個×2万円/個 = 30万円
になり、輸送費の総額は
 80万円 + 30万円 = 110万円
(ウ)になる。


キーワード
・線形計画法

キーワードの解説
  • 線形計画法
    一次不等式で表される制約式の範囲内で目的関数の最大値あるいは最小値を求める手法。
    別の言い方をすれば、ある制約の範囲内で最適解を求める手法と言えます。
    この問題では制約は最大製造能力であり、目的は販売利益を最大化することです。
    線形計画法は、製造業以外でも、流通業、小売業などで使われています。
    (もともとは、第二次世界大戦時にアメリカで、物資輸送や航空機爆撃の計画用に考え出したものです。)

もっと、「線形計画法」について調べてみよう。

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