平成29年 春期 ITパスポート 問50

プロジェクトチームのメンバがそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。
メンバが10人から15人に増えた場合に、情報の伝達を行うために必要な経路は幾つ増加するか。

 ア  5  イ  10  ウ  60  エ  105


答え ウ


解説
増員前の10人のときは、10人中から1対1の2人組が幾つあるかということなので、これは組合せの問題であり、式で表すと10C2であり、これを解くと
 10C2 = (10×9)÷(1×2) = 45
になリ、増員後の15人のときは
 15C2 = (15×14)÷(1×2) = 105
になるので経路の数は
 105 - 45 = 60
(ウ)増加する。


キーワード
・順列・組合せ

キーワードの解説
  • 順列・組合せ
    要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
    例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。

もっと、「組合せ」について調べてみよう。

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