プロジェクトチームのメンバーがそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。
メンバーが10人から15人に増えた場合に、情報の伝達を行うために必要な経路は幾つ増加するか。
| ア | 5 | イ | 10 | ウ | 60 | エ | 105 |
答え ウ
【解説】
増員前の10人のときは、10人中から1対1の2人組が幾つあるかということなので、これは組合せの問題であり、式で表すと10C2であり、これを解くと
10C2 = (10×9)÷(1×2) = 45
になリ、増員後の15人のときは
15C2 = (15×14)÷(1×2) = 105
になるので経路の数は
105 - 45 = 60
(ウ)増加する。
【キーワード】
・順列・組合せ
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「組合せ」について調べてみよう。
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