稼働率R の装置を図のように接続したシステムがある。
このシステム全体の稼働率を表す式はどれか。
ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していれば良く、直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。
| ア | (1 -(1 - R2))2 | イ | 1 - (1 - R2)2 | |
| ウ | (1 -(1 - R )2)2 | エ | 1 - (1 - R )4 |
答え ウ
【解説】
問題のシステムは下図のシステムが2台直列に接続していると考えられ、
この(上図)システムの稼働率を表す式は
1 -(1 -R )×(1 -R ) = 1 -(1 -R )2
であり、これが直列に2台接続しているので稼働率を表す式は
(1 -(1 -R )2)2
(ウ)になる。
【キーワード】
・稼働率の計算
- 稼働率の計算
複数の装置で構成されるシステムにおいて、- 直列で接続された装置の稼働率は、全ての装置が動作していないといけないので、全ての装置の稼働率の積になる。
- 並列で接続された装置の稼働率は、いずれかの装置が動作していればいいので、(1 - 全ての装置が同時に停止する割合(率))になる。
- 装置A、Bを直列に接続したときの稼働率はa×bになる。
- 装置A、Bを並列に接続したときの稼働率は1-(1-a)×(1-b)になる。
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