四則演算の式の書き方には、演算子をオペランドの前に書く方法(前置記法)、オペランドの間に書く方法(中置記法)、オペランドの後に書く方法(後置記法)の3通りがある。
図は、2分木で表現された式のたどり方と、各記法によって表される式の例を示したものである。
前置記法 +a*-bcd
中置記法 (a+(b-c)*d)
後置記法 abc-d*+
各記法で式を書く手順として、適切なのはどれか。
ア |
前置記法:節から上に戻るときにそこの記号を書く。 |
イ |
中置記法:節から下りたときにそこの記号を書く。 |
ウ |
後置記法:節から上に戻るときにそこの記号を書く。 |
エ |
後置記法:葉ならばそこの記号を書いて戻る。
演算子ならば下りるときに左括弧を書き、左の枝から右の枝に移るときに記号を書き、上に戻るときに右括弧を書く。 |
答え ウ
【解説】
ア |
節から上に戻るときとは、図で言うとa→+の箇所になる。
すなわちアの説明だと最初に書かれる記号は“a”になるはずだが、問題の前置記法の最初の記号は“+”なので違うことがわかる。 |
イ |
節から下りたときとは、図で言うと+→aの箇所になる。
すなわちイの説明だと最初に書かれる記号は“+”になるはずだが、問題の中置記法の最初の記号は“(”なので違うことがわかる。 |
ウ |
節から上に戻るときとは、図で言うとa→+の箇所になる。
すなわちウの説明だと最初に書かれる記号は“a”になり、問題の後置記法と一致する。 |
エ |
括弧を書きとあるが、問題の後置記法に括弧は出てこないので違うことがわかる。 |
【キーワード】
・二分木
【キーワードの解説】
- 二分木
データ構造の1つ。
○で記述したものを節といい、線で結ばれた節で上に書かれたものを「親」、下に書かれたものを「子」という。
親のない節を「根」、子のない節を「葉」と呼ぶ。
二分木では最大でも子として左と右の2つになる。
もっと、「二分木」について調べてみよう。
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