平成18年 春期 基本情報技術者 午前 問76

A社とB社がそれぞれ2種類の戦略を採る場合の利得が表のように予想されるとき、両社がそれぞれのマキシミン戦略を採った場合のA社の利得はどれか。
ここで、表の各欄において、左側の数値がA社の利得、右側の数値がB社の利得とする。

B社
戦略b1 戦略b2
A社 戦略a1
-15, 15
20, -20
戦略a2
5, -5
0, 0

 ア  -15  イ  0  ウ  5  エ  20


答え ウ


解説
A社の戦略a1、a2の利得を見ると、戦略a1では、(-15, 20)、戦略a2(0, 5)である。
ここで、マキシミン戦略を採るので、戦略a1とa2の利得の小さい方(戦略a1:-15, a2:0)を比較し、その値が大きい戦略a2を選択する。

B社も同様に戦略b1、b2の利得を見ると、戦略b1では、(-5, 15)、戦略b2(-20, 0)である。
ここで、マキシミン戦略を採るので、戦略b1とb2の利得の小さい方(戦略b1:-5, b2:-20)を比較し、その値が大きい戦略b1を選択する。

したがって、A社は戦略a2、B社は戦略b1を採るので、A社の利得は5(ウ)、B社の利得は-5になる。


キーワード
・マキシミン戦略

キーワードの解説
  • マキシミン戦略(マクシミン原理)
    様々なケースが考えられるときにどのケースを選択すればいいかという決定理論の一つで、各ケースの最悪値を比較し、最も良い場合を選択する方法です。
    ミニマックス原理とも呼ばれます。
    決定理論には他に、ラプラスの原理、マクシマックス原理、ハーヴィッツの原理、リグレット・ミニマックス原理などがあります。

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