平成19年 秋期 基本情報技術者 午前 問2

非負の2進数b1b2…bnを3倍にしたものはどれか。

 ア  b1b2…bn0+b1b2…bn
 イ  b1b2…bn00-1
 ウ  b1b2…bn000
 エ  b1b2…bn1


答え ア


解説
2進数の数字N を3倍にするというのは、3を2進数で表すと[11]2になる。これは、考え方としては10進数で11倍するのと同じで、10進数での11倍は10倍+1倍で
 N ×11=N ×(10+1)=10N +N =N 0+N
なので、これを2進数に当てはめると
 N ×[11]2=N ×[10+1]2=10N +N =N 0+N
になる。
したがって、b1b2…bnの3倍は
 b1b2…bn×[11]2
=b1b2…bn×10+b1b2…bn
=b1b2…bn0+b1b2…bn
(ア)になる。


キーワード
・2進数

キーワードの解説
  • 2進数
    2進数とは、2を基数とした数の表現方法で、各けたの数字としては0と1になる。
    2けた目の数字は10進数で10の位と言うように、2の位になり、3けた目は4の位、4けた目は8の位になる。
    2進数を2倍にすると、10進数の数字を10倍したことと同じように、各けたの数字が1つづつけた上がりして最後に0が付く。すなわち
     b1b2…bn
    の2倍は
     b1b2…bn0
    になる。

もっと、「2進数」について調べてみよう。

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