平成20年 秋期 基本情報技術者 午前 問11

0〜6の数4個で構成される数列(N3, N2, N1, C )がある。
C はチェックデジット(検査文字)であり、
 C =(N3×3+N2×2+N1×1)mod 7
を満たす。
数列(4, 2, □, 6)がこの条件を満たすとき、□に当てはまる数はどれか。
ここで、a mod b a b で割った余りを表す。

 ア  0  イ  2  ウ  4  エ  6


答え ウ


解説
数列(4, 2, □, 6)の□は、(N3, N2, N1, C )のN1なので、チェックデジットを求める式(C =(N3×3+N2×2+N1×1)mod 7)を変形してN1を求める形にすると
 N1=7×n +CN3×3-N2×2 (n は任意の整数)
になる。
これにN3=4、N2=2、C =6を代入すると
 N1(□)=7×n +6-4×3-2×2=7n -10
である。
ここで□は0〜6なので、n =0, 1, 2…と計算すると□はn =2のときの4(ウ)になる。

n
0 -10
1 -3
2 4
3 11


キーワード
・チェックデジット

キーワードの解説
  • チェックデジット
    チェックデジットは検査文字とも呼び、データに検査用の文字(チェックデジット)を付加し、チェックデジットを付加したものをデータとして扱う。
    通信のパリティビットやCRCなどもチェックデジットの一種。
    チェックデジットの例としては、バーコード、運転免許証の番号、クレジットカードの番号などで使われている。

もっと、「チェックデジット」について調べてみよう。

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