aを正の整数とし、b=a2とする。
aを2進数で表現するとnビットであるとき、bを2進数で表現すると高々何ビットになるか。
| ア | n+1 | イ | 2n | ウ | n2 | エ | 2n |
答え イ
【解説】
nけたの正の整数aと、mけたの正の整数bを乗算(a×b)したときのけた数はそれぞれの数字のけた数の和(n+m)を超えることはありません。
この性質は10進数に限ったことではなく、2進数、16進数などでも同じです。
また、2進数では必ずけた数の和になります。
問題では2進数nビット(けた)の正の整数aを二乗したときのけた数ですから、
(n+n)=2n
(イ)になります。
【キーワード】
・2進数
・ビット
・高々
- 2進数
2進数とは数を0と1で表したもので、コンピュータの世界では基本的に2進数で動作している。(OnとOffの考えです。) - ビット
ビットとは2進数の1けたのことで、Nビット=2進数Nけたになります。 - 高々
数学において“高々”とは、英語の『at most』の意味であり、「多くとも」「最大でも」といった意味です。
もっと、「2進数」について調べてみよう。
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