平成18年 秋期 ソフトウェア開発技術者 午前 問35

図の回線網における福岡・東京間の回線の稼働率はおよそ幾らか。
ここで、隣接するノード間の回線の稼働率は全て0.9とする。

 ア  0.81  イ  0.88  ウ  0.89  エ  0.98


答え イ


解説
福岡−大阪間の稼働率は0.9である。(@)
大阪−東京間の稼働率は、大阪−東京間直接の回線と、名古屋経由の回線の並列になっているので、大阪−東京間直接の回線の稼働率0.9(A)と名古屋経由の回線の稼働率0.9×0.9(B)から求めると、
 1-(1-A)×(1-B)=1-(1-0.9)×(1-0.81)=0.981(C)
になり、福岡−東京間は福岡−大阪間と大阪−東京間の直列なので
 @×C=0.9×0.981=0.8829≒0.88
(イ)になる。


キーワード
・稼働率の計算

キーワードの解説
  • 稼働率の計算
    複数の装置で構成されるシステムにおいて、
    • 直列で接続された装置の稼働率は、全ての装置が動作していないといけないので、全ての装置の稼働率の積になる。
    • 並列で接続された装置の稼働率は、いずれかの装置が動作していればいいので、(1 - 全ての装置が同時に停止する割合(率))になる。
    例えば、装置AとBの稼働率が、それぞれa、bであるとき
    • 装置A、Bを直列に接続したときの稼働率はa×bになる。
    • 装置A、Bを並列に接続したときの稼働率は1-(1-a)×(1-b)になる。

もっと、「稼働率」について調べてみよう。

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