自動支払機が1台ずつ設置してあった二つの支店を統合し、統合後の支店には自動支払機を1台設置する。
統合後の自動支払機の平均待ち時間を求める式はどれか。
ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まないものとする。
[条件]
(1)平均サービス時間:TS
(2)統合前のシステム利用率:両支店ともρ
(3)統合後の利用者数は、統合前の2支店の利用者数の合計値
| ア |  |
イ |  |
|
| ウ |  |
エ |  |
答え エ
【解説】
統合前の平均待ち時間はである。
統合前と統合後で考えると、平均サービス時間は変わらないのでTSである。
システムの利用率は、統合後の利用者数は、統合前の2支店の利用者数の合計値とあるのでρ×2である。
したがって、統合後の平均待ち時間は
(エ)である。
【キーワード】
・待ち行列
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サービスを受ける人などが、順番待ちの列を作ることです。
待ち行列モデルでは、サービスを受ける人が新たに来る間隔や、サービス時間、サービスを提供する窓口の数によりモデル化します。
待ち行列モデルでは、待ち行列の長さに制限がない、待ち行列に並んだ人はサービスが完了するまで並び続ける、並んでいる人に優先順位はないなどの制限があります。
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