平成20年 秋期 ソフトウェア開発技術者 午前 問13

答え　イ

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【解説】
関数g(x)の定義から必要な加算の回数を数える。
　g(4) = g(3) + g(2) = (g(2) + g(1)) + (g(1) + g(0))
　= ((g(1) + g(0)) + g(1)) + (g(1) + g(0))
　= g(1) + g(0) + g(1) + g(1) + g(0)
　= 5
で4回(イ)である。

参考に関数g(x)の加算回数を表にまとめる。

引数(x)	加算回数	処理内容
0	0	g(0) = 1
1	0	g(1) = 1
2	1	g(2) = g(1) + g(0) = 2
3	2	g(3) = g(2) + g(1) = (g(1) + g(0)) + g(1) = 3
4	4	g(4) = g(3) + g(2) = (g(2) + g(1)) + (g(1) + g(0)) = ((g(1) + g(0)) + g(1)) + (g(1) + g(0)) = 5
5	7	g(5) = g(4) + g(3) = 5 + 3 = 8
6	12	g(6) = g(5) + g(4) = 8 + 5 = 13
7	20	g(7) = g(6) + g(5) = 13 + 8 = 21

これからg(x)(x ≥ 2)の加算回数は「g(x - 2)の加算回数 + g(x - 1)の加算回数 + 1」である。

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