非線形方程式f (i )の近似解放であり、次の手順によって解を求めるものはどれか。 ここで、y = f (i )には接線が存在するものとし、(3)でx0と新たなx0の差の絶対値がある値以下になった時点で繰り返しを終了する。
[手順] | |
(1) | 解の近くの適当なx 軸の値を求め、x0とする。 |
(2) | 曲線y = f (x )の、点(x0, f (x0))における接線を求める。 |
(3) | 新たに求めた接線と、x 軸の交点を新たなx0とし、手順(2)に戻る。 |
ア | オイラー法 |
イ | ガウスの消去法 |
ウ | シンプソン法 |
エ | ニュートン法 |
答え エ
【解説】
ア | オイラー法は、常微分方程式の数値解法の一つです。(×) |
イ | ガウスの消去法は、ある行列に対して、行の基本変形を繰り返し行い、階段行列に変形する際に利用する一連の操作のことです。(×) |
ウ | シンプソン法は、任意曲線上の3個の点を通る2次曲線を用いて数値積分する方法です。(×) |
エ | ニュートン法は、f (x )=0になるようなx を求めるアルゴリズムの1つで、方程式の解を近似的に求めることができる方法です。(〇) |
【キーワード】
・ニュートン法