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A社の会員登録処理では、次の形式のIDを発行している。
各年度末の発行済みID数の推移は表のとおりである。
今後もこの傾向が続くと仮定した場合、この形式によるIDは何年度に使い尽くすと予想されるか。
ここで、脱会した会員のIDは欠番として管理し、再利用は行わない。
[IDの形式]
XXNNN(例:AZ059など)
[各年度における発行済みID数の推移]
|
| ア | 2010年度 |
| イ | 2011年度 |
| ウ | 2012年度 |
| エ | 2013年度 |
答え ウ
【解説】
発行可能な会員IDの組合せは AA000〜ZZ999 で、その総数は、
26×26×10×10×10=676,000
であり、発行可能な会員IDの総数と2009年度の累積発行済みID数から、発行可能なID数の残りは、
676,000-512,000=164,000
である。
会員数の増加は2006年度-2007年度が66,000、2007年度-2008年度が64,000、2008年度-2009年度が65,000なので、平均して65,000である。
したがって、会員番号は164,000÷65,000≒2.5年後の2012年度(ウ)の途中で会員IDを使い尽くすことになる。
【キーワード】
・順列・組合せ