n !の値を、次の関数F (n )によって計算する。
乗算の回数を表す式はどれか。
ア | n - 1 |
イ | n |
ウ | n2 |
エ | n ! |
答え イ
【解説】
n = 0のときの乗算の回数は、F (0) = 1で0回である。
n = 1のときの乗算の回数は、F (1) = 1×F (0)で1回である。
n = 2のときの乗算の回数は、F (2) = 2×F (1)の1回で、F (1)の乗算回数が1回なので、合計で2回である。
n = 3のときの乗算の回数は、F (3) = 3×F (2)の1回で、F (2)の乗算回数が2回なので、合計で3回である。
したがって、F (n )のときの乗算回数は、n 回(イ)である。
【キーワード】
・階乗
・再帰