次の10進小数のうち、8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。
ア | 0.3 |
イ | 0.4 |
ウ | 0.5 |
エ | 0.8 |
答え ウ
【解説】
10進小数を8進小数に変換するときの関係式は、10進小数をx 、8進小数をy とすると
x ÷10m = y ÷8n(m, nは1以上の任意の自然数)
y = (x ÷10m)×8n
となる。
これは10進小数x に8や64(82)、512(83)をかけるとy が求まり、この時のy が整数であればいいので、計算するとこれを満足するのは、0.5(y = 0.5×8 = 4、ウ)である。
【キーワード】
・有限小数