稼働率がa (0<a <1)の装置三つを用いて図のようにシステムを設計するとき、システムの稼働率が装置単体の稼働率を上回るものはどれか。
ここで、並列に接続されている部分は、いずれかの経路が稼働していればシステムは稼働しているものとする。
| A | |
| B | |
| C | |
| ア | AとB |
| イ | AとC |
| ウ | BとC |
| エ | 全て |
答え イ
【解説】
装置の稼働率を0.9として、A〜Cのシステムの稼働率を求める。
A:1 - (1 - a )3 = 1 - 0.13 = 0.999
B:0.9×(1 - (1 - a )2) = 0.9×0.99 = 0.891
C:1 - (1 - a )(1 - a2) = 1 - 0.1×0.19 = 0.981
したがって、装置単体のときより稼働率が高くなるのはAとC(イ)になる。
【キーワード】
・稼働率の計算
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