平成25年 秋期 応用情報技術者 午前 問33

ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。
誤り率を改善するために、送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し、受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。
このとき、復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。
ここで、伝送路におけるビットデータの増減や、同期方法については考慮しないものとする。

 ア  1.0
 イ  2.8
 ウ  3.1
 エ  3.3


答え イ


解説
ビット誤り率が10%(0.1)なので、正しく伝送される確率は90%(0.9)になります。
同じデータを3回送って、多数決で判断するので以下のようなパターンが考えられます。

  1. すべて正しいデータ:○○○の1パターンがある
    0.93 = 0.729
  2. 2つが正しく1つが誤っているデータ:○○×, ○×○, ×○○の3パターンがある
    0.93×0.1×3 = 0.243
  3. 2つが正しく1つが誤っているデータ:○××, ×○×, ××○の3パターンがある
    0.9×0.12×2 = 0.027
  4. すべて誤っているデータ:×××の1パターンがある
    0.13 = 0.001
したがって、この場合で受信データが誤ってしまうのは3と4の場合なのでその確率は
 0.027 + 0.001 = 0.028 = 2.8%
(イ)になる。


キーワード
・ビット誤り率

キーワードの解説

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