排他的論理和を表す論理式はどれか。
ここで、論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。
また、ANDは論理積、ORは論理和、NOTは否定を表す。
A | B | 排他的論理和 |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
ア | (A OR B) AND (A OR (NOT B)) |
イ | (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B)) |
ウ | ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B)) |
エ | ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B)) |
答え イ
【解説】
それぞれの式を真理値表にすると
ア | X = (A OR B) AND (A OR (NOT B))
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イ | X = (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
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|||||||||||||||
ウ | X = ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
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エ | X = ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
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【キーワード】
・排他的論理和