平成26年 秋期 応用情報技術者 午前 問1

A、B、C、Dを論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。
ここで、・は論理積、+は論理和、XはXの否定を表す。

【キーワード】
・カルノー図

• カルノー図
  論理式の入力の値と、出力の関係を表で表したものです。
  カルノー図の特徴は、出力の隣り合ったセルの入力値は入力変数の1ビットのみが変化していることです。
  カルノー図で隣り合った2つのセルが1である場合、その2つのセルで変化している入力の項目に出力は影響しないことを表す。

  カルノー図の例

  		X
  		0	1
  Y	0	0	1
  	1	1	1

  例の場合、出力はX=1の列を見ると、Yの0・1に関係なく、出力が1であるので、出力はX(�@)になる。
  また、出力はY=1の行を見ると、Xの0・1に関係なく、出力が1であるので、出力はY(�A)になる。
  このカルノー図の出力の式は、�@と�Aの和になるので、X+Yである。

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