平成27年 春期 ITパスポート 問62

二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。 ここで、(X∩Y)は、XとYの両方に属する部分(積集合)、(X∪Y)は、X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。

 ア  (A∪B)は、(A∩B)でない集合の部分集合である。
 イ  (A∪B)は、Aの部分集合である。
 ウ  (A∩B)は、(A∪B)の部分集合である。
 エ  (A∩B)は、Aでない集合の部分集合である。


答え ウ


解説

 ア  (A∩B)は(A∪B)に含まれるので、(A∪B)は(A∩B)でない集合の部分集合ではありません。
 イ  (A∪B)はAとBのすべてなので、Aの部分集合ではありません。
 ウ  (A∩B)はAとBの共通部分なので、(A∪B)の部分集合です。
 エ  (A∩B)はAの一部なので、Aでない集合の部分集合ではありません。


キーワード
・集合

キーワードの解説

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