二つの集合AとBについて、常に成立する関係を記述したものはどれか。 ここで、(X∩Y)は、XとYの両方に属する部分(積集合)、(X∪Y)は、X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。
ア | (A∪B)は、(A∩B)でない集合の部分集合である。 |
イ | (A∪B)は、Aの部分集合である。 |
ウ | (A∩B)は、(A∪B)の部分集合である。 |
エ | (A∩B)は、Aでない集合の部分集合である。 |
答え ウ
【解説】
ア | (A∩B)は(A∪B)に含まれるので、(A∪B)は(A∩B)でない集合の部分集合ではありません。 |
イ | (A∪B)はAとBのすべてなので、Aの部分集合ではありません。 |
ウ | (A∩B)はAとBの共通部分なので、(A∪B)の部分集合です。 |
エ | (A∩B)はAの一部なので、Aでない集合の部分集合ではありません。 |
【キーワード】
・集合