平成27年 春期 応用情報技術者 午前 問3

製品100個を1ロットとして生産する。
一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。
100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

 ア  
 イ  
 ウ  
 エ  


答え イ


解説
1ロット100個中に10個の不良品があるときに、1個の製品を取り出しそれが良品である確率は
 (100 - 10)÷100 … @
になり、1個の良品を取り出した後で、さらに1個の製品を取り出しそれが良品である確率は
 (100 - 10 - 1)÷(100 - 1) … A
になり、2個の良品を取り出した後で、さらに1個の製品を取り出しそれが良品である確率は
 (100 - 10 - 2)÷(100 - 2) … B
になるので、1ロット100個中に10個の不良品があるときに、3個の製品を取り出しそれが全て良品である確率は
 @×A×B = ((100 - 10)÷100)×((100 - 10 - 1)÷(100 - 1))×((100 - 10 - 2)÷(100 - 2))
 = 704,880/970,200 =
(イ)になります。


キーワード
・ロット

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