製品100個を1ロットとして生産する。
一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。
100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
ア | |
イ | |
ウ | |
エ |
答え イ
【解説】
1ロット100個中に10個の不良品があるときに、1個の製品を取り出しそれが良品である確率は
(100 - 10)÷100 … @
になり、1個の良品を取り出した後で、さらに1個の製品を取り出しそれが良品である確率は
(100 - 10 - 1)÷(100 - 1) … A
になり、2個の良品を取り出した後で、さらに1個の製品を取り出しそれが良品である確率は
(100 - 10 - 2)÷(100 - 2) … B
になるので、1ロット100個中に10個の不良品があるときに、3個の製品を取り出しそれが全て良品である確率は
@×A×B = ((100 - 10)÷100)×((100 - 10 - 1)÷(100 - 1))×((100 - 10 - 2)÷(100 - 2))
= 704,880/970,200 =
(イ)になります。
【キーワード】
・ロット