ノードN1とノードN2で通信を行うデータ伝送網がある。
図のようにN1とN2間にノードNを入れてA案、B案で伝送網を構成したとき、システム全体の稼働率の比較として適切なものはどれか。
ここで、各ノード間の経路(パス)の稼働率は、全て等しくρ(0<ρ<1)であるものとする。
また、各ノードは故障しないものとする。
| ア | A案、B案の稼働率の大小関係は、ρの値によって変化する。 |
| イ | A案、B案の稼働率は等しい。 |
| ウ | A案の方が、B案よりも稼働率が高い。 |
| エ | B案の方が、A案よりも稼働率が高い。 |
答え エ
【解説】
A案は下図のように、N1→N→N2の経路が、上と下の2個並列になっているので、各経路の稼働率をρとしたとき
1 - (1 - ρ2)2
になる。
B案は下図のように、N1→Nの2個並列な経路と、N→N2の2個並列な経路が直列になっているので、各経路の稼働率をρとしたとき
(1 - (1 - ρ)2)2
になり、これを比較するとB案の方が、A案よりも稼働率が高く(エ)なります。
【キーワード】
・稼働率
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