図のように、1台のサーバ、3台のクライアント及び2台のプリンターがLANで接続されている。
このシステムはクライアントからの指示に基づいて、サーバにあるデータをプリンターに出力する。
各装置の稼働率が表のとおりならば、このシステムの稼働率を表す計算式はどれか。
ここで、クライアントは3台のうち1台稼動していれば正常とみなし、プリンターは2台のうちどちらかが稼動していれば正常とみなす。
| 装置 | 稼働率 |
| サーバ | a |
| クライアント | b |
| プリンター | c |
| LAN | 1 |
| ア | a b3c2 |
| イ | a (1-b3)(1-c2) |
| ウ | a (1-b )3(1-c )2 |
| エ | a (1-(1-b )3)(1-(1-c )2) |
答え エ
【解説】
システムとしてはサーバとクライアント、プリンター、LANから構成され、それぞれのシステムは直列のシステムです。
冗長な構成になっているクライアントとプリンターの稼働率をそれぞれB とC とすると、システム全体の稼働率は
a ×B ×C ×1 …(1)
になります。
ここで、3台構成のクライアントの稼働率(B )は、3台のうち1台でも動作していれば正常なので、稼働率は1から3台すべてが故障した確率を引いた値になり
B =1-(1-b )3 …(2)
になります。
同様に、2台構成のプリンターの稼働率(C )は、2台のうち1台でも動作していれば正常なので、稼働率は1から2台すべてが故障した確率を引いた値になり
C =1-(1-c )2 …(3)
になります。
したがって、(1)(2)(3)からシステム全体の稼働率は
a (1-(1-b )3)(1-(1-c )2)
(エ)になります。
【キーワード】
・稼働率
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