全体集合S 内に部分集合A とB があるとき、A ∩ B に等しいものはどれか。
ここで、A ∪ B はA とB の和集合、A ∩ B はA とB の積集合、A はS におけるA の補集合、A -B はA からB を除いた差集合を表す。
ア | A -B |
イ | (A ∪ B )-(A ∩ B ) |
ウ | (S -A ) ∪ (S -B ) |
エ | S -(A ∩ B ) |
答え ア
【解説】
ベン図を書いて求めるのが簡単であるが、ここでは式を変換して求めることにする。
A ∩ B はA とB の共通部分になり、これを差集合で表すと、A からB でない部分を取り除くことになるので、式にするとA -B になる。
これを、問題のA ∩ B に当てはめると、A -B (ア)になる。
【キーワード】
・集合