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稼働率0.9の装置を用いて、稼働率0.999以上の多重化システムを作りたい。
この装置を最低何台並列に接続すればよいか。
| ア | 2 |
| イ | 3 |
| ウ | 4 |
| エ | 5 |
答え イ
【解説】
稼働率がx の装置を2台並列接続したときの稼働率X2を求める式は
X2=1-(1-x )×(1-x )=1-(1-x )2
となる。
装置を3台並列接続した時の稼働率X3は
X3=1-(1-x )3
となる。
これから、装置をn台並列接続した時の稼働率Xnは
Xn=1-(1-x )n
となる。
この問題では、選択肢を一つずつ解いて答えを探す。
2台の場合は、X2=1-(1-0.9)2=0.99
3台の場合は、X3=1-(1-0.9)3=0.999
4台の場合は、X4=1-(1-0.9)4=0.9999
5台の場合は、X5=1-(1-0.9)5=0.99999
※稼働率1のシステムを実現することは現在の技術では不可能で、私たちが使用しているすべてのシステムは少なからず故障する可能性がある。
【キーワード】
・多重化システム
・稼働率
・並列接続