平成19年 秋期 基本情報技術者 午前 問2

非負の2進数b1b2…bnを3倍にしたものはどれか。

 ア  b1b2…bn0+b1b2…bn
 イ  b1b2…bn00-1
 ウ  b1b2…bn000
 エ  b1b2…bn1


答え ア


解説
2進数の数字N を3倍にするというのは、3を2進数で表すと[11]2になる。これは、考え方としては10進数で11倍するのと同じで、10進数での11倍は10倍+1倍で
 N ×11=N ×(10+1)=10N +N =N 0+N
なので、これを2進数に当てはめると
 N ×[11]2=N ×[10+1]2=10N +N =N 0+N
になる。
したがって、b1b2…bnの3倍は
 b1b2…bn×[11]2
=b1b2…bn×10+b1b2…bn
=b1b2…bn0+b1b2…bn
(ア)になる。


キーワード
・2進数

キーワードの解説

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