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正の整数の10進表示のけた数Dと2進表示のけた数Bとの関係を表す式のうち、最も適切なものはどれか。
| ア | D≒2 log10B |
| イ | D≒10 log2B |
| ウ | D≒B log210 |
| エ | D≒B log102 |
答え エ
【解説】
10進数のDけたで表現できる数値と2進数のBけたで表現できる数値は、それぞれ、10D と 2B と表すことができます。
これが同じ値を示すので10D=2B になり両辺の対数をとって、式を変形します。
log1010D=log102B
Dlog1010=Blog102
D=Blog102 (ここで、log1010=1 である。)
【キーワード】
・けた数