| µ | P |
| 0.0 | 0.500 |
| 0.5 | 0.309 |
| 1.0 | 0.159 |
| 1.5 | 0.067 |
| 2.0 | 0.023 |
| 2.5 | 0.006 |
| 3.0 | 0.001 |
ある工場で大量に生産されている製品の重量の分布は、平均が5.2kg、標準偏差が0.1kgの正規分布であった。
5.0kg未満の製品は、社内検査で不合格とされる。
生産された製品の不合格品の割合は約何%か。
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| ア | 0.159 |
| イ | 0.6 |
| ウ | 2.3 |
| エ | 6.7 |
答え ウ
【解説】
平均が5.2kg、標準偏差が0.1kg、不合格は5.0kg未満であるので、図の0が5.2kg、µが5.0kgのときのPの面積が求める値である。(図とは左右が違うが。)
不合格となるのは平均(5.2kg)不合格の閾値(5.0kg)=0.2kg で、標準偏差が0.1kgであるので、µの値を求めると
0.1kg×µ=0.2kg
µ=2
になり、標準偏差分布表のµが2.0のところのPが0.023であるので不合格品の割合は2.3%(ウ)になる。
【キーワード】
・正規分布
・標準偏差
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