平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問3

負数を2の補数で表すとき、すべてのビットが1であるnビットの2進数“1111…11”が表す数値又はその数式はどれか。

【キーワード】
・補数
・2の補数

• 補数
  ある数について、その数と加算することで、ある数のけた上がりが発生する最少の数のことです。
  10進数で123の補数を考えると、123は3けたなので、123に加算することで最も小さい4けたの数字(1000)になる数が補数になります。これを求めると877になり、123+877=1000で3けただった123に補数877を加算することで4けたの1000になります。
• 2の補数
  2進数での補数の一つで負数(マイナス)を表す方法で、ある自然数とその自然数2の補数を加算すると補数の性質(元の数より1けた大きい最少の数字になる)があります。
  求め方は2進数の各ビットの0、1を反転して1を加えます。
  1010　0111の2の補数はビット反転した0101　1000に1を加えた0101　1001になります。
  (1010　0111+0101　1001=1　0000　0000)

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