平成20年 春期 基本情報技術者 午前 問5

浮動小数点表示の仮数部が23ビットであるコンピュータで計算した場合、情報落ちが発生する計算式はどれか。
ここで、( )2内の数は2進数とする。

 ア (10.101)2×2-16(1.001)2×2-15
 イ (10.101)2×216(1.001)2×216
 ウ (1.01)2×218+(1.01)2×2-5
 エ (1.001)2×220+(1.1111)2×221


答え ウ


解説
仮数部のビット数が23ビットなので、情報落ちが発生するのは、加減算する数値の絶対値の差が223以上あるときです。
この条件を満たすのはウの

 (1.01)2×218+(1.01)2×2-5
になります。

2つの数を2進数で表すと
 (1.01)2×218=101 0000 0000 0000 0000
 (1.01)2×2-5=0.0000 101
になり、これを加算すると
 101 0000 0000 0000 0000.0000 101
になります。仮数部は23ビットなので、この数の上位23ビットを取り出すと
 101 0000 0000 0000 0000.0000=(1.01)2×218
になり、(1.01)2×2-5の情報は無視されてしまい、情報落ちが発生します。


キーワード
・浮動小数点
・情報落ち

キーワードの解説

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